domingo, 7 de junho de 2015

[#1] De onde veio? - Teorema de Pitágoras

A série "De onde veio?" irá abordar o surgimento de várias teorias matemáticas. Essa série terá postagens no primeiro domingo de todo mês.

Para começarmos a série, falaremos um pouco sobre o Teorema de Pitágoras.

Quem foi Pitágoras?

Pitágoras foi um matemático grego que viveu entre os anos 571 a.C. e 490 a.C. Durante os seus estudos, Pitágoras fez três grandes descobertas: números figurados, números perfeitos e o Teorema de Pitágoras (este que será abordado nessa postagem).
Além de suas descobertas, ele também  foi fundador da Escola Pitagórica, considerada por muitos "a primeira universidade do mundo".

O Teorema - História

Muito tempo antes de Pitágoras, nas antigas civilizações babilônicas (1600 a.C.), a relação c² = a² + b² já era conhecida. A principal evidência de que o Teorema foi descoberto neste tempo é uma peça de museu conhecida como "Plimpton 322". Esta peça é uma tabuleta de barro onde foram encontradas ilustrações dos trios pitagóricos.




Por volta de 500 a.C., Pitágoras enunciou e demonstrou a teoria.

O Teorema - Definição

O Teorema de Pitágoras é definido pela seguinte frase: "A soma dos quadrados dos catetos é igual à hipotenusa ao quadrado."

Para provar a sua descoberta, Pitágoras segmentou um triângulo retângulo conforme a imagem abaixo.


 Podemos observar que o triângulo acima é o famoso triângulo "3;4;5", ou seja, os seus lados medem 3, 4 e 5 unidades. Com essas medidas, originou-se um triângulo retângulo.

Após feito isso, ele construiu três quadrados usando como lado as medidas do triângulo



e concluiu que a área do quadrado formado com o lado "c" do triângulo equivale à soma dos quadrados formados com os outros dois lados e escreveu o modelo matemático c² = a² + b².

Imagens retiradas do wikipedia.

segunda-feira, 24 de novembro de 2014

[TUTORIAL] HP 50g - Configurações básicas

Olá, calculoucos!

Nessa postagem, irei mostrar para vocês os primeiros passos a se dar com uma HP 50g em mãos.

Utilizarei o emulador, a princípio, e futuramente posso fazer uma vídeo-aula com a calculadora física.

Configurações básicas

Vou disponibilizar para vocês as configurações que eu utilizo na minha calculadora. Conforme a sua experiência com a calculadora, você terá as suas próprias preferências de configurações.

As configurações que eu utilizo facilitam bastante o uso da HP 50g.

Para acessar a área de configuração, você deve pressionar o botão "MODE":




Em seguida, serão exibidas algumas das configurações principais da sua calculadora:



  • Operating mode: Modo de operação - O modo de operação é como a sua calculadora irá operar. O modo que é mais comum para nós é o Algébrico (Algebraic). Porém, para facilitar cálculos mais avançados, recomendo que desde o princípio utilize o modo de notação polonesa inversa (RPN - Reverse Polish Notation). Saiba mais sobre o RPN aqui.
  • Number format: Formato de número - É possível escolher quatro tipos de formato de números diferentes. Na minha configuração, uso o formato padrão (Std - Standard). Os outros tipos de número são: fixo (fixed), científico (scientific) e engenharia (engineering).
  • FM: Marca de fração - Por padrão internacional, utiliza-se o ponto para separar a casa dos inteiros da casa dos decimais. Caso você prefira utilizar a vírgula para essa função, basta marcar essa opção.
  • Angle measure: Medida dos ângulos - Esse menu eu costumo alterar sempre que necessário. Aqui será escolhida a unidade de medida dos ângulos que serão calculados na sua HP 50g. Os tipos são: graus (degrees), radianos (radians) e grados (grads).
  • Coord system: Sistema de coordenadas - Por não precisar utilizar ainda dos outros sistemas de coordenadas, eu mantenho essa opção como retangular (rectangular). As outras opções do menu são: polar (polar) e esférica (spherical).
  • Beep/Key click: Bipe/Clique de tecla - Efeitos sonoros da calculadora. O bipe acontece quando a calculadora apresenta algum erro e o clique de tecla emite um som a cada tecla pressionada.
  • Last stack: Último resultado - Permite que seja usado o resultado do seu último cálculo para cálculos futuros.
Mais configurações...

Além das configurações básicas apresentadas acima, ainda existem outras diversas configurações que podem ser feitas para melhorar a sua experiência com a HP 50g. Para acessá-las, você deve, dentro da tela "MODE", pressionar a tecla "F1" para abrir a tela "FLAGS".


A tela das "FLAGS" é onde se encontram a maior parte das configurações mais avançadas da HP 50g.


Notem que as "FLAGS" são identificadas por números. Deixarei em seguida, quais são as "FLAGS" que eu tenho marcadas na minha configuração:
  • 22: Infinite → ± 9E499
  • 40: Show clock
  • 41: 24-hour clock
  • 42: dd.mm.yy format
  • 53: Show all parens
  • 55: No last args
  • 56: Standard beep off
  • 98: Vector: vert disp
  • 111: !Simp non rat.
  • 116: Prefer sin()
  • 117: Soft MENU
  • 119: Rigorous off
  • 120: Silent mode on
Essas configurações são basicamente de exibição de conteúdo na tela e de efeitos sonoros.

Extra - Configuração de hora e data

Para acessar a configuração de hora e data, você deve pressionar a tecla "SHIFT DIREITO" e em seguida a tecla "9".


O menu "TIME" será exibido:


Escolha a opção de número 3 "Set time, date" e a tela de configuração de data e hora será exibida:


Você pode escolher por digitar a hora e pressionar "ENTER" ou você pode apertar a tecla "F2" para selecionar o menu "CHOOSE", escolher a opção desejada e pressionar "ENTER". Após feitas as configurações, pressione a tecla "F6" para escolher a opção "OK" do menu.

Pronto! Sua HP 50g está configurada. Ficamos por aqui, caso tenham dúvidas sobre configurações, não hesitem em perguntar nos comentários da postagem.

Até a próxima!

quinta-feira, 20 de novembro de 2014

[DOWNLOAD] Emulador Hp 50g


A calculadora HP 50g é o sonho de muitos estudantes de engenharia, porém pelo seu alto custo fica muito mais difícil de comprá-la.

Algum tempo atrás, eu consegui encontrar um emulador (para Windows) dessa calculadora e ele funciona muito bem, comparado com a calculadora real.

Onde posso baixar o emulador?

Você pode baixar o emulador da calculadora, através do link baixar emulador.

Como instalar?

Após efetuado o download, você deve extrair os arquivos para um local de sua preferência. O programa não necessita de instalação.

Inicialização

Busque pelo arquivo "Emu48" que está na pasta que você extraiu e dê um duplo clique nele. Uma janela será aberta:



Procure pela opção marcada de azul, conforme a imagem acima, e em seguida clique em OK.


Pronto! O seu emulador já pode ser usado normalmente.

Antes de comprar a sua HP 50g, teste-a no emulador para verificar se ela realmente irá atender as suas necessidades.

OBS: A única funcionalidade da calculadora que não está disponível no emulador é a possibilidade de inserir programas, mas isso não é problema pois você pode ter esses programas diretamente no seu computador.

Até mais!

quarta-feira, 19 de novembro de 2014

[APP] WolframAlpha



O Wolfram|Alpha é um dos sites que eu mais acesso nos dias de hoje. Ele é simplesmente fantástico.

História

A Wolfram Research foi fundada em 1987, por Stephen Wolfram, e hoje é uma das mais respeitadas empresas no ramo de softwares para computação. Além disso, a empresa também é uma incubadora de inovações técnicas e científicas.

Antes do Wolfram|Alpha, a Wolfram Research desenvolveu o Wolfram Mathematica, que vocês podem conhecer melhor através do link Wolfram Mathematica.

O Wolfram|Alpha foi lançado em 2009, baseado na chamada Linguagem Wolfram (clique aqui para saber mais).

Funcionamento

Ao acessar o site do Wolfram|Alpha você irá se deparar com uma página semelhante a um site de busca. Nessa página, você deverá digitar o termo que deseja calcular.



Ao clicar no link examples, você irá conhecer todo o tipo de pesquisa que pode ser feito no site. Como sou aluno de engenharia, as minhas principais pesquisas são basicamente funções matemáticas, cálculo diferencial, cálculo integral e física. Além desses temas, o site também oferece pesquisa para história, artes, biologia, nutrição, entre outros.

Mostrarei um exemplo pesquisando uma função matemática simples, observem:


A figura acima, mostra apenas algumas informações que a função pesquisada, no caso f(x)=x². Note que ele indica a figura geométrica da função além de desenhar o gráfico.

O site realiza cálculos mais complexos, tais como integrais e derivadas. Lembrando que o site é em inglês, logo você deve utilizar termos em inglês para calcular, por exemplo:
  • derivative of (x^2)
  • integral of (2x)
Além do site, o Wolfram|Alpha possui aplicativos para celular, na App Store para iOS e também na Play Store e na Amazon Appstore para dispositivos Android.

Agora que vocês já conhecem um pouquinho do funcionamento do site, mergulhem nas infinitas possibilidades que esse fantástico sistema nos fornece.

Até a próxima!


Apresentação - Paulo

Olá meus caros!

Venho através dessa postagem fazer uma breve apresentação.

Meu nome é Paulo Henrique, tenho 19 anos e curso Engenharia Elétrica. A minha paixão pela matemática passou a existir a partir do primeiro ano do ensino médio e daquele momento até hoje ela só aumenta. Resolvi cursar Engenharia Elétrica pois une alguns assuntos que muito me interessam: matemática, informática, eletrônica e eletrotécnica.

Como todo aluno de engenharia, passo a maior parte do meu tempo me dedicando aos estudos, agora que estou desempregado. Aproveitando o pouco tempo livre que me surgiu, resolvi junto à alguns amigos iniciar este projeto (blog + canal) para que possamos compartilhar um pouco do nosso conhecimento com vocês.

Espero que vocês aproveitem ao máximo todo o conteúdo que disponibilizaremos aqui.

Até mais!