domingo, 7 de junho de 2015

[#1] De onde veio? - Teorema de Pitágoras

A série "De onde veio?" irá abordar o surgimento de várias teorias matemáticas. Essa série terá postagens no primeiro domingo de todo mês.

Para começarmos a série, falaremos um pouco sobre o Teorema de Pitágoras.

Quem foi Pitágoras?

Pitágoras foi um matemático grego que viveu entre os anos 571 a.C. e 490 a.C. Durante os seus estudos, Pitágoras fez três grandes descobertas: números figurados, números perfeitos e o Teorema de Pitágoras (este que será abordado nessa postagem).
Além de suas descobertas, ele também  foi fundador da Escola Pitagórica, considerada por muitos "a primeira universidade do mundo".

O Teorema - História

Muito tempo antes de Pitágoras, nas antigas civilizações babilônicas (1600 a.C.), a relação c² = a² + b² já era conhecida. A principal evidência de que o Teorema foi descoberto neste tempo é uma peça de museu conhecida como "Plimpton 322". Esta peça é uma tabuleta de barro onde foram encontradas ilustrações dos trios pitagóricos.




Por volta de 500 a.C., Pitágoras enunciou e demonstrou a teoria.

O Teorema - Definição

O Teorema de Pitágoras é definido pela seguinte frase: "A soma dos quadrados dos catetos é igual à hipotenusa ao quadrado."

Para provar a sua descoberta, Pitágoras segmentou um triângulo retângulo conforme a imagem abaixo.


 Podemos observar que o triângulo acima é o famoso triângulo "3;4;5", ou seja, os seus lados medem 3, 4 e 5 unidades. Com essas medidas, originou-se um triângulo retângulo.

Após feito isso, ele construiu três quadrados usando como lado as medidas do triângulo



e concluiu que a área do quadrado formado com o lado "c" do triângulo equivale à soma dos quadrados formados com os outros dois lados e escreveu o modelo matemático c² = a² + b².

Imagens retiradas do wikipedia.